Après avoir étudié le violoncelle, Florent Baffi commence des études de chant au conservatoire de Tours. En 2004, il intègre la maitrise du Centre de Musique Baroque de Versailles puis, en 2007, le Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Paris dont il sort diplômé en 2012. Une formation complète, qui le familiarise avec des répertoires très variés, du baroque au contemporain en passant par l’opéra et l’opérette. Attiré par la scène, il se produit au fil de ses études dans de nombreux spectacles: Papageno (Mozart/Zauberflöte) au CNSMDP, Lui (Messager/ L'Amour Masqué) à l'Auditorium du Musée d'Orsay, Claude (Hahn/O mon bel inconnu) à l'Opéra Comique, etc...

Il collabore avec des ensembles aux profils variés, tant en terme de formation que de répertoire : Le Concert d’Astrée, Sagittarius, Les Meslanges, La chambre aux Echos, Ausonia, Aedes, les Cris de Paris…

Attaché à la création contemporaine, Florent Baffi s’y consacre régulièrement, notamment avec l’ensemble Musicatreize, l’ensemble Sequenza 9-3 ou encore Théâtre et Musique. Mais c’est surtout avec l'ensemble Le Balcon qu’il monte sur les planches. Ainsi, en 2014, il est l'Évêque dans Le Balcon de Peter Eötvös au Théâtre de l'Athénée, repris à l’opéra de Lille. En 2015, il retrouvera la scène de l'Athénée pour La Métamorphose de Michael Lévinas ainsi qu’Avenida de Los Incas 3518, un opéra du compositeur argentin Fernando Fiszbein.

En 2016, pour ses principaux projets, il mettra en scène et chantera dans Monsieur Choufleuri de Jacques Offenbach pour le festival Clavicorde et participera à une Traviata, mise en scène par Benjamin Lazar aux Bouffes du Nord.